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东城区2013-2014-1学年度高三11月联考试卷
本试卷共分，考试用时分钟。第卷
一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，，则=
(A) （B） （C） （D）
2. 命题“若，则”的逆否命题是?，则，则，则，则”是“”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
4. 已知数列为等差数列，且则等于
（A）40 （B）42 （C）43 （D）45
5. 下列函数中，图象关于坐标原点对称的是 （A）（B）（C）（D）?6．曲线 在x=1处切线的倾斜角为
（A）1 （B） （C） （D）
7. 要得到函数的图象，只要将函数的图象
（A）向左平移单位 （B）向右平移单位
（C）向右平移单位 （D）向左平移单位
8．下列函数中，在内有零点且单调递增的是
（A） （B） （C） (D)
9．设，，，则
（A）（B）
（C） （D）
10．如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是
（A）在区间（－2,1）上是增函数
（B）在（1,3）上是减函数
（C）在（4,5）上是增函数
（D）当时，取极大值
11．已知数列为等比数列，，，则的值为A） （B） （C） （D）
12.?设函数，的零点分别为，则?（B）（C）（D） 第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
的定义域是______________.
14. 已知，且为第二象限角，则的值为 若曲线的某一切线与直线，则切点坐标为 .
中，若，，则____.
17．已知函数y＝f(x) (xR)满足f(－x＋2)＝f(－x)，当x[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为________．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1>0”的零点有2个；
③若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝图象与轴围成的图形的面积是；
⑤若函数f(x)＝在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为．
三、解答题：本大题共小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
114分）
已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值及相应的的值．
20. （本小题满分14分）
在中角，所对的边分别为，．.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当，且时，求.
21.（本小题共14分）
在公差不为的等差数列中，，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和公式.
22.（本小题共18分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数在上的最小值；
（Ⅱ）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式
成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若的导函数为，试写出一个符合要求的（无需过程
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