因为，，，

所以

    .

所以 . 所以为直角三角形         …………………………11分

假设存在直线使得为等腰三角形，则.

取的中点，连接PM，则. 记点为. 

另一方面，点的横坐标，

所以 点的纵坐标. 

所以.    

所以与不垂直，矛盾.

所以 当直线与轴不垂直时，不存在直线使得为等腰三角形……………13分

20.解：（1）当时，由得，

；（且）  ……………………………………………1分

当时，由.得…………………………………………3分

∴ …………………………………4分

（2）当且时，由<0,解得………………5分

当时，   ………………………7分

∴函数的单调减区间为（－1，０）和（０，1） …………………………8分

（3）对，都有即，

也就是对恒成立…………………………10分

由（2）知当时，恒成立

∴ 函数在和都单调递增   ………………………………11分

又，

当时，∴当时，

同理可得，当时，有，

综上所述得，对， 取得最大值2；

∴ 实数的取值范围为.            …………………………………14分

21.(1)解：①AB=                      …………………………………3分

②变换公式：        …………………………………5分

带入x+y+2=0并整理得:即直线l /的方程为 …………7分

(2)解：①       ……………………………………………3分

       ②    ……………………………………………5分

       ③6、2      ………………………………………………………………………7分

(3)解：①∵  …………………………………………2分

∴，    …………………4分

②由①知,由柯西不等式得：

                                         …………………………………………7分