（21）（本小题满分12分）

解：（I），

由得，由得，

∴单调递增区间是和，单调递减区间是，

∵函数在上是单调函数，

∴，即的取值范围是；     …………（6分）

（II），设，

问题转化为证明在上有零点，并讨论零点的个数， …………（8分）

∵，，所以

当或时，，只有1个零点；

当时，，，由于，有且有2个零点；

当时，得，只有1个零点；

当时，得，只有1个零点；

因此，对于任意的，总存在，使得，

且当时，的个数是1，当时，的个数是2．

                …………（12分）

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

解：（I）的极坐标方程化为，

∴的直角坐标方程是，

即，

的参数方程是，是参数；    …………（5分）

（II）由（是参数）得到

∴的最大值是6，最小值是2．       …………（10分）

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

解：（I）当时，此不等式为，解得，

     ∴不等式的解集为；      …………（5分）

（II）∵，

 ∴原不等式解集为等价于，∵，∴，

∴实数的取值范围为．        …………（10分）