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一、选择题：
1—5 DCADB 2--10 BADAD 11—12 CB
二、填空题：
13、364 14、 15、 16、
三、简答题：
17、解：（1）由可得 --- 2分
由正弦定理，得，即. -----4分
再结合余弦定理得,.
因此，所以. ------6分
(2)因此，
所以由正弦定理知，则，故. ------9分
所以=. ------12分
18、解：（1）该考场的考生人数为10÷0.25=40人. ------2分
40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. ------6分
（2）
语文和
数学成绩为A的各有3人，其中有两人的两科成绩均为，所以还有两名同学只有一科成绩为. ------8分
设这四人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的两科成绩均为，则在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6个， ------10分
设“随机抽取两人，这两人的两科成绩均为”为事件，则事件包含的事件有1个，则. ------12分
19、解:(1) 取的中点,连结,在中, ,分别为,的中点 为的中位线
平面 平面 平面(2) 设点到平面BD的距离为
平面 而
即
三棱锥的高, 即
------12分
20、解：（1）
是的极值点 解得 ------2分
当时，
当变化时，
(0,1)1(1,3)3+0-0+递增极大值递减极小值递增
的极大值为 -----6分
（2）要使得恒成立，即时，恒成立 -----8分
设，则
（ⅰ）当时，由得单减区间为，由得单增区间为
，得 -----10分
（ii）当时，由得单减区间为，由得单增区间为，不合题意.
（iii）当时，在上单增，不合题意.
（iv）当a>1时，由得单减区间为，由得单增区间为，不合题意.
综上所述：时，恒成立. ------12分
21、解：（1）由抛物线定义得： ------2分
抛物线方程为 ------4分
（2）设 且
即 ------6分
又 处的切线的斜率为
处的切线方程为和
由得 ------8分
设，由得
------10分
当时， ------12分
22、解（1）∵ 为圆的切线, 又为公共角,
……………………4分
（2）∵为圆的切线,是过点的割线,
又∵
又由（1）知,连接,则
， ------10分
23.(1) 参数方程 ------3分
普通方程 ------6分
方法1：可知,为直径，
方法2直角坐标两点间距离 ------10分
24解：（1） ------2分
------5分
（2）恒成立
即
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